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直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火,悬挂着m=500kg空箱的悬索与竖直方向的...

manfen5.com 满分网直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火,悬挂着m=500kg空箱的悬索与竖直方向的夹角θ1=45°.直升机取水后飞往火场,加速度沿水平方向,大小稳定在a=1.5m/s2时,悬索与竖直方向的夹角θ2=14°.如果空气阻力大小不变,且忽略悬索的质量,试求水箱中水的质量M.(取重力加速度g=10m/s2;sin14°=0.242;cos14°=0.970)
本题中直升机沿水平方向匀速飞往水源过程,水箱受力平衡,可由共点力平衡条件求解出空气阻力; 直升机取水后飞往火场过程,做匀加速直线运动,可根据牛顿第二定律列式求解. 【解析】 直升机取水过程,对水箱受力分析,如图; 水箱受力平衡: T1sinθ1-f=0; T1cosθ1-mg=0; 解得:f=mgtanθ1; 直升机返回过程,对水箱受力分析,如图; 由牛顿第二定律得: T2sinθ2-f=(M+m)a; T2cosθ2-(M+m)g=0; 解得,M=4.5×103 kg 故水箱中水的质量为4.5×103 kg.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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