如图所示，一根轻绳一端系一个小球，另一端固定在O点，在O点有一个能测量绳的拉力的测力传感器E，让小球绕O点在竖直平面内做圆周运动，如图（a）所示．由传感器测出拉力F随时间t的变化图象如图（b）所示．已知小球在最低点A的速度v
A=6m/s．求
（1）小球圆周运动周期；
（2）小球的质量；
（3）轻绳的长度L；
（4）小球在最高点的动能．
考点分析：
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宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处．（设地球表面重力加速度g，空气阻力不计）已知该星球的半径与地球半径之比为R星：R地=1：4，求：
（1）求该星球表面附近的重力加速度g星：g地；
（2）求该星球表面的第一宇宙速度与地球表面的第一宇宙速度之比，
（3）求该星球的质量与地球质量之比M星：M地．
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直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火，悬挂着m=500kg空箱的悬索与竖直方向的夹角θ
1=45°．直升机取水后飞往火场，加速度沿水平方向，大小稳定在a=1.5m/s2时，悬索与竖直方向的夹角θ
2=14°．如果空气阻力大小不变，且忽略悬索的质量，试求水箱中水的质量M．（取重力加速度g=10m/s2；sin14°=0.242；cos14°=0.970）
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质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面作直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v-t图象如图．g取10m/s
2，求：
（1）物体与水平面间的动摩擦因数μ；
（2）水平推力F的大小；
（3）在0～6s内物体运动平均速度的大小．
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某同学用如图所示的实验装置研究小车在光滑斜面上匀加速下滑的运动规律．先从斜面高处静止释放小车，随后才开启位移传感器（一种测量物体离开传感器距离的工具，以开启瞬间记为t=0）测量小车与传感器间距S与时间t的关系．但是由于操作失误，本应在计算机屏幕上显示的S-t图象被改为
图象，实验结果如右图所示．根据此图象．
（1）传感器开启瞬间物体运动的速度v0=
．
（2）物体的加速度大小约为
．
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一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图所示．设该物体在to和2to时刻的速度大小分别为v
1和v
2，合外力从开始至to时刻做的功是w
1，从to至2to时刻做的功是w
2，则v
2=
v
1，w
2=
w
1．
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