在四川汶川抗震救灾中，一名质量为60kg、训练有素的武警战士从直升机上通过一根竖直的质量为20kg的长绳由静止开始滑下，速度很小可认为等于零．在离地面18m高处，武警战士感到时间紧迫，想以最短的时间滑到地面，开始加速．已知该武警战士落地的速度不能大于6m/s，以最大压力作用于长绳可产生的最大加速度为5m/s
2；长绳的下端恰好着地，当地的重力加速度为g=10m/s
2．求武警战士下滑的最短时间和加速下滑的距离．
考点分析：
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在医院里常用如图所示装置对小腿受伤的病人进行牵引治疗，其中a为动滑轮，其他滑轮为定滑轮．不计滑轮的摩擦和绳子的质量，绳子下端所挂重物的质量是5kg，问：
（1）病人的脚所受水平方向的牵引力是多大？
（2）病人的脚和腿所受的竖直向上的牵引力一共是多大？（g取10m/s
2）
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甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变．在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半．求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比．
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如图所示，一质量不计的弹簧原长为10cm，一端固定于质量m=2kg的物体上，另一端施一水平拉力F．物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，（g=10m/s
2）
（1）当弹簧长度为12cm时，物体恰好匀速运动，弹簧的劲度系数多大？
（2）若将弹簧拉长到11cm时，物体所受到的摩擦力大小为多少？
（3）若将弹簧拉长到13cm时，物体所受的摩擦力大小为多少？（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等）
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如图是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O、A、B、C、D和E为纸带上六个计数点．加速度大小用a表示：
（1）OD间的距离为______cm．
（2）下图是根据实验数据绘出的s-t
2图线（s为各计数点至同一起点的距离），斜率表示______，其大小为______m/s
2（保留三位有效数字）．
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为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码．实验测出了砝码的质量m与弹簧长度l的相应数据，其对应点已在图上标出（g=9.8m/s
2）．
（1）在图中作出m-l的关系图线；
（2）根据作图，弹簧的劲度系数为______N/m．
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