Question

如图所示，质量为M的直木棒悬挂在O点，一只质量为m的猴子抓住木棒．剪断悬挂木棒的细绳，木棒开始下落，同时猴子开始沿木棒向上爬．设在猴子与木棒接触的时间内木棒沿竖直方向下落，并且猴子相对于地面的高度保持不变，忽略空气阻力．从剪断细绳起计时，若猴子沿木棒向上爬了时间t，则在这段时间内木棒的机械能的改变量为    ，在t时刻猴子做功的功率为    ．

Answer

对棒和小猴整体受力分析，受到重力，根据牛顿第二定律求出木棒下降的加速度；然后根据运动学公式求出速度增加量，最后动能和重力势能的变化量之和；再对棒受力分析，根据牛顿第二定律列式，求出小猴与棒之间摩擦力，根据功率的表达式求瞬时功率．
【解析】
对棒和小猴整体受力分析，受到重力，根据牛顿第二定律，有
（M+m）g=Ma
解得

经过时间t，木棒的速度为：v=at=；
下降的高度为：h=
故重力势能减小量为Mgh=，动能增加量为；
故机械能增加量为=；
再对棒受力分析，受重力和向下的摩擦力，根据牛顿第二定律，有
Mg+f=Ma
解得
f=Ma-Mg=mg
故小猴在t时刻做功的瞬时功率为：P=fv=mgv=；
故答案为：，．