质量为3×10
6kg的火车，在恒定的额定功率下，沿平直的轨道由静止开始出发，在运动过程中受到的阻力大小恒定，经过10
3S后达到最大行驶速度72km/h，此时司机发现前方4km处的轨道旁有山体塌方，便立即紧急刹车，这时所附加的制动力为9×10
4N，结果列车正好到达轨道毁坏处停下．试求：
（1）列车的额定功率．
（2）列车从静止到停下所经过的总路程．
考点分析：
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足够长的倾角为α的粗糙斜面上，有一质量为m的滑块距挡板P为L，以初速度V
沿斜面下滑，并与挡板发生碰撞，滑块与斜面动摩擦因数为μ，μ＜tanα．若滑块与挡板碰撞没有机械能损失，求：
（1）滑块第一次与挡板碰撞后上升离开挡板P的最大距离
（2）滑块在整个运动过程中通过的路程．
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某实验小组利用拉力传感器和速度传感器探究“动能定理”，如图，他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小．在水平桌面上相距50.0cm的A、B两点各安装一个速度传感器记录小车通过A、B时的速度大小．小车中可以放置砝码．
（1）实验主要步骤如下：
①测量小车和拉力传感器的总质量M
1，把细线的一端固定在拉力传感器上另一端通过定滑轮与钩码相连，正确连接所需电路
②将小车停在C点，然后释放小车，小车在细线拉动下运动，记录
A．细线拉力及小车通过A、B时的速度
B．钩码的质量和小车的质量
C、钩码的质量及小车通过A、B时的速度
D、小车的质量和细线的长度
③在小车中增加砝码，或减少砝码，重复②的操作．
（2）表1是他们测得的一组数据，其中M是M
1与小车中砝码质量m之和，|v
22-v
21|是两个速度传感器记录速度的平方差，可以据此计算出动能变化量△E，F是拉力传感器受到的拉力，W是F在A、B间所作的功．表格中△E
3=
，W
3=
．（结果保留三位有效数字）
表1 数据记录表
| 次数 | M/kg | |v22-v21|/（m/s）2 | △E/J | F/N | W/J |
| 1 | 0.500 | 0.760 | 0.190 | 0.400 | 0.200 |
| 2 | 0.500 | 1.65 | 0.413 | 0.840 | 0.420 |
| 3 | 0.500 | 2.40 | △E3 | 1.220 | W3 |
| 4 | 1.000 | 2.40 | 1.20 | 2.420 | 1.21 |
| 5 | 1.000 | 2.84 | 1.42 | 2.860 | 1.43 |
（3）根据表1提供的数据，请在方格纸上作出△E-W图线．
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如图所示，为一皮带传动装置．右轮的半径为r，a 是它边缘上的一点．左侧是一轮轴，大轮的半径为 4r，小轮的半径为 2r．b点在小轮上，到小轮中心的距离为 r． c 点和 d 点分别位于小轮和大轮的边缘上．在转动过程中皮带不打滑．则a、b、c、d四点线速度之比为
，角速度之比为
，向心加速度之比为
．
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据报道，天文学家近日发现了一颗距地球40光年的“超级地球”，名为“55Cancri e”，该行星绕母星（中心天体）运行的周期为地球绕太阳运行周期的
，母星的体积为太阳的60倍．假设母星与太阳密度相同，“55Cancri e”与地球均做匀速圆周运动，则“55Cancri e”与地球的轨道半径之比为
，向心加速度之比为
．
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如图所示，质量为M的直木棒悬挂在O点，一只质量为m的猴子抓住木棒．剪断悬挂木棒的细绳，木棒开始下落，同时猴子开始沿木棒向上爬．设在猴子与木棒接触的时间内木棒沿竖直方向下落，并且猴子相对于地面的高度保持不变，忽略空气阻力．从剪断细绳起计时，若猴子沿木棒向上爬了时间t，则在这段时间内木棒的机械能的改变量为
，在t时刻猴子做功的功率为
．
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