Question

2010年12月3日，在京沪高铁枣庄至蚌埠间的先导段联调联试和综合试验中，国产“和谐号”CRH380A新一代高速动车组最高运行时速达到486.1公里，中国高铁再次刷新世界铁路运营试验最高速．若动车组的动力系统提供的动力是恒定的，动车运动中受到的阻力与速度成正比．动车从静止开始运动，若用a表示加速度，v表示速度，E表示动能，t表示时间，f表示阻力，则上面的图象表示的可能是（ ）

A．（1）是a-t图象               （2）是v-t图象 （3）是a-v图象（4）是f-t图象
B．（1）是v-t图象       （2）是E-v图象（3）是f-v图象（4）是a-v图象
C．（1）是v-t图象        （2）是a-t图象（3）是f-t图象 （4）是a-v图象
D．（1）是a-v图象             （2）是f-v图象（3）是E-v图象（4）是a-t图象

Answer

由题，动车运动中受到的阻力与速度成正比，可根据牛顿第二定律得到动车的加速度与动力和阻力的表达式，分析加速度的变化情况．速度图象的斜率等于加速度，选择速度图象．由E=，选择E-v图象．由阻力与速度成正比，得到f与v的关系式，选择f-v图象．由牛顿第二定律得到a-v的关系式，选择a-v图象．
【解析】
设动车受到的动力为F，其质量为m．
根据牛顿第二定律得：F-f=ma，由题，F一定，f增大，则加速度a逐渐减小，v-t图象的斜率大小加速度，所以（1）可以表示v-t图象．
动车的动能E=，由数学知识得知，E-v是抛物线，所以（2）是E-v图象．
由题，阻力与速度成正比，则有f=kv，f与v是线性关系，由数学知识得知，（3）是f-v图象．
由牛顿第二定律得：F-f=ma，又f=kv，得F-kv=ma，变形得：a=-+，则知，（4）是a-v图象．
故选B．