Question

如图所示，一辆上表面光滑的平板小车长L=2m，车上左侧有一挡板，紧靠挡板处有一可看成质点的小球．开始时，小车与小球一起在水平面上向右做匀速运动，速度大小为v=5m/s．某时刻小车开始刹车，加速度a=4m/s²．经过一段时间，小球从小车右端滑出并落到地面上．求：
（1）从刹车开始到小球离开小车所用的时间；
（2）小球离开小车后，又运动了t₁=0.5s落地．小球落地时落点离小车右端多远？

Answer

（1）平板车刹车后，平板车做匀减速运动到零，小球以初速度做匀速直线运动．先判断小球滚出小车时车是否已经停止运动，而后求出小车做匀减速直线运动位移x1，物体通过的位移x2，位移之差就等于平板车的长度而得出匀速运动的时间．
（2）小球离开小车后做平抛运动，求出小球的水平位移与小球滑出后小车的水平位移之差，即是小球落地时落点离小车右端的距离
【解析】
（1）平板车从开始刹车至停止，运动的时间：t==s=1.25s…①
在这段时间内，小车的位移：x1==m=3.125m…②
小球做匀速直线运动的位移：x2=vt2=5m/s×1.25s=6.25（m）…③
由于 x2-x1=3m＞2m…④
所以，小球在平板车停止前已经离开平板车，设在车上运动时间为t′，则有
vt′-（vt′-at′2）=L…⑤
代入数据得：t′=1s…⑥
故从平板车开始刹车至小下经历的时间为1s
（2）小球离开小车后做平抛运动，在水平方向上通过的位移为
x3=vt1…⑦
此段时间内将小车看做反向的初速度为零的匀加速运动，小车继续前进的位移是：
x4=a（t-t′）…⑧
小球落地时落点离小车右端距离
x=x3-x4…⑨
由①⑥⑦⑧⑨得：x=2.375m
答：（1）从刹车开始到小球离开小车所用的时间为1s
（2）小球落地时落点离小车右端的距离是2.375m