如图，质量为m的b球用长h的细绳悬挂于水平轨道BC的出口C处．质量也为m的小球a，从距BC高h的A处由静止释放，沿ABC光滑轨道滑下，在C处与b球正碰并与b粘在一起．已知BC轨道距地面有一定的高度，悬挂b球的细绳能承受的最大拉力为2.8mg．试问：①a与b球碰前瞬间，a球的速度多大？
②a、b两球碰后，细绳是否会断裂？（要求通过计算回答）
考点分析：
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如图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，波的传播速度v=2m/s，试求：
①x=4m处质点的振动函数表达式
②x=5m处质点在0～4.5s内通过的路程S．
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如图所示，一辆上表面光滑的平板小车长L=2m，车上左侧有一挡板，紧靠挡板处有一可看成质点的小球．开始时，小车与小球一起在水平面上向右做匀速运动，速度大小为v
=5m/s．某时刻小车开始刹车，加速度a=4m/s
2．经过一段时间，小球从小车右端滑出并落到地面上．求：
（1）从刹车开始到小球离开小车所用的时间；
（2）小球离开小车后，又运动了t
1=0.5s落地．小球落地时落点离小车右端多远？
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如图所示，AO是具有一定质量的均匀细杆，可绕O轴在竖直平面内自由转动
．细杆上的P点与放在水平桌面上的圆柱体接触，圆柱体靠在竖直的档板上而保持平衡．已知杆的倾角θ=60°，球的重力大小为G，竖直档板对球的压力大小为
，各处的摩擦都不计，试回答下列问题：
（1）作出圆柱体的受力分析图
（2）通过计算求出圆柱体对均匀细杆AO的作用力的大小 和水平地面对圆柱体作用力的大小．
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某同学在做探究弹力和弹簧伸长的关系的实验中，设计了如图甲所示的实验装置．所用的钩码每只的质量都是30g，他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，将数据填在了下面的表中．（弹簧始终未超过弹性限度，取g=10m/s
2）
（1）试根据这些实验数据在图乙给定的坐标纸上作出弹簧所受弹力大小F跟弹簧总长L之间的函数关系图线，说明图线跟横坐标轴交点的物理意义．
| 砝码质量（g） | | 30 | 60 | 90 | 120 | 150 |
| 弹簧总长（cm） | 6.00 | 7.19 | 8.40 | 9.61 | 10.80 | 12.00 |
| 弹力大小（N） | | | | | | |
（2）所得图线的物理意义是什么？该弹簧的劲度系数k是多大？
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一小球沿光滑斜面向下运动，用每隔0.1s曝光一次的频闪照相机拍摄下不同时刻小球的位置照片如图所示，选小球的五个连续位置A、B、C、D、E进行测量，测得距离s
1、s
2、s
3、s
4的数据如表格所示．
| S1（cm） | S2（cm） | S3（cm） | S4（cm） |
| 8.20 | 9.30 | 10.40 | 11.50 |
（1）小球沿斜面下滑的加速度大小为______m/s
2．
（2）根据以上数据求出小球在位置A和位置E的速度分别为______m/s______m/s．
（3）能否根据以上数据求出斜面的倾角？简要说明理由．（重力加速度g为已知）
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