Question

水平地面上放一个质量为5kg的铁块放在水平地面上，与之相连的轻质弹簧的原长为x=12cm，铁块与地面间的最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力，铁块与地面间动摩擦因数为0.3，一个人用水平方向的力拉弹簧．
（1）若将弹簧拉长到x₁=17cm，物体恰好能做匀速直线运动，求弹簧的劲度系数k．．
（2）若将弹簧拉长到x₂=15cm，求此时铁块受到的摩擦力大小．
（3）若在铁块上放一块质量为2kg的物体，要维持物体匀速运动，求此过程弹簧的长度是多少．
（弹簧不超过弹性限度）

Answer

物体匀速运动，木块受力平衡，即拉力、静摩擦力和弹簧拉力平衡，根据胡克定律、滑动摩擦力公式及平衡条件即可求解．
【解析】
（1）物体匀速运动，受力平衡，根据平衡条件得：
K（x1-x）=μmg
代入数据解得K=3N/cm
（2）若将弹簧拉长到x2=15cm，此时物体处于静止状态，则有：
f=K（x2-x）=9N
（3）物体匀速运动，受力平衡，根据平衡条件得：
K（x3-x）=μ（m+M）g
解得：x3=19cm
答：（1）弹簧的劲度系数为3N/cm（2）此时铁块受到的摩擦力大小为9N （3）此过程弹簧的长度是19cm