A、B两物体在同一直线下运动，当它们相距 S=7米时，A在水平拉力和摩擦力的作用...

A、B两物体在同一直线下运动，当它们相距 S=7米时，A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以V_A=4米/秒的速度向右做匀速运动，而物体B此时速度V_B=10米/秒向右，它在摩擦力作用下以a=-2米/秒²匀减速运动，则经过多长时间A追上B？若V_A=8m/s，则又经多长时间A追上B？

当A追上B时，A的位移与B的位移之差等于S，由位移公式和位移关系，列式求解时间．由速度公式v=v+at求出B从该时刻到停止运动的时间，分析结果是否合理．【解析】设经过时间t1A追上B，则位移关系为 S=SB-SA，① 又SB=vAt1，② SA=vBt1+ ③ 联立解得，t1=8s 设从该时刻到停止运动的时间为t，则由v=v+at=0得 t===5s，④ 可见，t1=8s＞t不合理．说明B匀减速运动停下后A才追上B． B匀减速运动的位移为x1=vBt+=10×5+（m）=25m⑤ 则A追上B的时间为t2== ⑥ 若VA=8m/s时，由①②③解得t1=1+2（s）≈3.83s＜t=5s，是合理的．答：经过8s时间A追上B．若VA=8m/s，则又经3.83s时间A追上B．

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考点分析：

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弹簧原来长度（L/cm）	15	15	15	15	15
弹簧后来长度（L/cm）	16.2	17.3	18.5	19.6	20.8
弹簧伸长量（x/cm）	1.2	2.3	3.5	4.6	5.8

①根据上表的数据在图的坐标中作出F-x图线．
②写出曲线的函数表达式．（x用cm作单位）：______
③函数表达式中常数的物理意义：______．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等