一金属或半导体薄片垂直置于磁场B中，在薄片的两个侧面a、b间通以电流I时，另外两侧c、f间产生电势差，这一现象称为霍尔效应．如图某薄片中通以向右的电流I，薄片中的自由电荷电子受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是c、f间建立起电场E
H，同时产生霍尔电势差U
H．当电荷所受的电场力和洛伦兹力处处相等时，E
H和U
H达到稳定值，U
H的大小与I和B以及霍尔元件厚度d之间满足关系式
，其中比例系数R
H称为霍尔系数，仅与材料性质有关．
（1）设半导体薄片的宽度（c、f间距）为l，请写出U
H和E
H的关系式；并判断图1中c、f哪端的电势高；
（2）已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为n，电子的电荷量为e，请导出霍尔系数R
H的表达式（通过横截面积S的电流I=nevS，其中v是导电电子定向移动的平均速率）；
（3）图2是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的半径为R，周边等距离地嵌装着m个永磁体，相邻永磁体的极性相反．霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近，如图所示．当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉动信号图象如图3所示．若在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，请导出圆盘边缘线速度的表达式．
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倍
，下列说法正确的是（ ）
如图所示，光滑斜面末端与一个半径为R的光滑圆轨道平滑连接，两辆质量均为m的相同小车（大小可忽略），中间夹住一轻弹簧后用挂钩连接一起．两车从斜面上的某一高度由静止滑下，当两车刚滑入圆环最低点时连接两车的挂钩突然断开，弹簧将两车弹开，其中后车刚好停在圆环最低点处，前车沿圆环轨道运动恰能越过圆弧轨道最高点．已知重力加速度为g．求：