Question

嫦娥二号卫星的成功发射标志着我国的航天事业又向前迈进了一步．与“嫦娥一号”的多次变轨“奔月”方式不同，“嫦娥二号”卫星将由运载火箭直接将卫星送入地月转移轨道，令卫星“奔月”时间从13天半缩短至5天，最后稳定在距月球表面100公里的圆形工作轨道上（可以看做近月卫星），取引力常量为G，下列关于嫦娥二号的说法正确的是（ ）
A．嫦娥二号的发射速度一定大于16.7km/s
B．嫦娥二号在奔月过程中，地球和月球对卫星的作用力先做正功再做负功
C．只要测出卫星的周期就能算出月球的密度
D．只要测出卫星的周期就能估算出月球的质量

Answer

“嫦娥二号”发射后直接进入以地球为焦点的椭圆轨道，由此可知此卫星从地面发射的速度介于7.9km/s和11.2km/s之间．
嫦娥二号在奔月过程中，地球和月球对卫星的作用力的合力先指向地球后指向月球．
根据卫星绕月球表面做圆周运动，万有引力提供向心力求出表示出月球的质量，再根据密度公式求解．
【解析】
A、“嫦娥二号”发射后直接进入以地球为焦点的椭圆轨道，由此可知此卫星从地面发射的速度介于7.9km/s和11.2km/s之间．故A错误．
B、嫦娥二号在奔月过程中，地球和月球对卫星的作用力的合力先指向地球后指向月球．
所以作用力先做负功再做正功．故B错误．
C、根据卫星绕月球表面做圆周运动，万有引力提供向心力得
=  r为月球半径，M为地球质量．
解得：M=
所以月球的密度ρ==，故C正确，由于月球半径r未知，所以无法估算出月球的质量．
故C正确，D错误．
故选C．