Question

如图在水平板的左端有一固定挡板，挡板上连接一轻质弹簧．紧贴弹簧放一质量为m的滑块，此时弹簧处于自然长度．已知滑块与板的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现将板的右端缓慢抬起（板与水平面的夹角为θ），直到板竖直，此过程中弹簧弹力的大小F随夹角θ的变化关系可能是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

将板的右端缓慢抬起过程中，在滑块相对于板滑动前，弹簧处于自然状态，没有弹力．当滑块相对于板滑动后，滑块受到滑动摩擦力，由平衡条件研究弹簧弹力的大小F与夹角θ的变化关系．
【解析】
设板与水平面的夹角为α时，滑块相对于板刚要滑动，则由mgsinα=μmgcosα得 tanα=，α=
则θ在0-范围内，弹簧处于原长，弹力F=0
   当板与水平面的夹角大于α时，滑块相对板缓慢滑动，由平衡条件得F=mgsinθ-μmgcosθ=sin（θ-β），其中tanβ=-μ，说明F与θ正弦形式的关系．当时，F=mg．
故选C