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(1)在游乐场中有一种旋转飞椅,如图所示,在半径为r的平台边缘固定着长为L的绳子...

(1)在游乐场中有一种旋转飞椅,如图所示,在半径为r的平台边缘固定着长为L的绳子,另一端则是由小朋友乘坐的椅子,若绳子与竖直方向夹角为θ,当平台绕其中心轴旋转时,问:
①若小朋友和椅子的质量共为m,则绳子的拉力为多大?
②该平台的旋转的角速度是多大?
(2).

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(1)由小朋友乘坐的椅子做匀速圆周运动,由重力和绳子的拉力提供向心力,根据牛顿第二定律,运用正交分解法求解绳子的拉力和角速度. (2)在地球表面附近的人造卫星绕地球做匀速圆周运动时,由万有引力提供向心力,根据牛顿第二定律求出第一宇宙速度.由第一宇宙速度的计算式形变,求解地球的质量. 【解析】 (1)对人和椅子整体受力分析如图,在竖直方向 竖直方向有:Tcosθ=mg  得T= 水平方向:由向心力公式有    mgtanθ=mω2(r+Lsinθ) 得: (2)在地球表面附近的人造卫星绕地球做匀速圆周运动,由万有引力提供向心力,则有   ,解得    (2)由上式得     代入数据解得   M=6.0×1024kg 答: (1)①若小朋友和椅子的质量共为m,绳子的拉力为.②该平台的旋转的角速度是. (2)①第一宇宙速度的计算式为.②地球质量为6.0×1024kg.
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考点分析:
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A.卫星的轨道半径越大,它的运行速度越大
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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