Question

在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=2.5cm．若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则
（1）小球平抛的初速度的计算式为V=______

Answer

平抛运动分解为：水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动．从小方格的纸记录轨迹可看出，从a→b→c→d的水平位移一样，都为2L，说明各段的时间相等，设为T，可知2L=vT，由运动的等时性，T由竖直方向运动求出，从a→b→c→d的竖直位移依次相差L，由匀变速直线运动的规律得L=gT2，联立可求出初速度v．再有中间时刻的瞬时速度等于这段
时间的平均速度规律求出b的竖直速度vby，然后运用运动的合成求出b的速度vb．
利用vby=vay+gT和vay=gt求出从抛出到a点的时间t，这样可求出从抛出到a点的水平位移x=vt和竖直位移，那么就可以求出小球开始做平抛运动的位置坐标（x，y分别在x轴、y轴的负半轴，应为负值．）．
【解析】
（1）、从小方格的纸记录轨迹可看出从a→b→c→d的水平位移一样，都为2L，说明各段的时间相等，设为T，可知：
             2L=vT，
      分析a→b→c→d的竖直位移依次相差L，由匀变速直线运动的规律得：L=gT2，
      联立可求出初速度v=，代入数值得．
      （2）、由中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度得b的竖直速度：vby===，
       运用运动的合成求出b的速度：vb==               代入数值得：．
  （3）b点的竖直方向速度：vby=vay+gT，∴vay=vby-gT==0.25m/s，又vay=gt，∴从抛出到a点的时间t=，
       因此从抛出到a点的水平位移x=vt=1.0×0.025 m=0.025m=2.5cm，
        竖直位移=m=0.003125m=0.3125cm，
       那么小球开始做平抛运动的位置坐标（-2.5cm，-0.3125cm）．
故答案：（1）2，1m/s；（2），1.25m/s；（3）-2.5cm，-0.3125cm