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如图所示,截面为正方形空腔abcd中有一匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里.若有一束...

如图所示,截面为正方形空腔abcd中有一匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里.若有一束具有不同速率的电子由小孔a沿ab方向射入磁场,打在腔壁上的电子都被腔壁吸收,则由小孔c和小孔d射出的电子的速率之比为    ;由小孔c和d射出的电子在磁场中运动的时间之比为   
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带电粒子在磁场中做圆周运动,由几何知识可分别求得从c点和d点飞出的粒子的半径,则由向心力公式可求得各自的速率及比值;由转动的角度可知运动时间之比. 【解析】 设磁场边长为a,如图所示,粒子从c点离开,其半径为a; 由BqVc=m可得: Vc=; 粒子从d点离开,其半径为; 则Vd= 故=; 粒子的运行周期T=; 从c点离开的粒子运行的时间tc= 从d点离开的粒子运行的时间td=; 故=; 故答案为:2:1;1:2.
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