Question

质谱仪的工作原理图如图所示，A为粒子加速器，加速电压为U₁：M为速度选择器，两板问有相互垂直的匀强磁场和匀强电场，匀强磁场的磁感应强度为B，两板间距离为d；N为偏转分离器，内部有与纸面垂直的匀强磁场，磁感应强度为B₂．一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子由静止经加速器加速后，恰能通过速度选择器，进入分离器后做圆周运动，并打到感光板P上．不计重力，求：
（1）粒子经粒子加速器A加速后的速度”的大小及速度选择器肘两板间的电压U₂；
（2）粒子在偏转分离器Ⅳ的磁场中做圆周运动的半径尺：
（3）某同学提出：在其它条件不变的情况下，只减小加速电压U．，就可以使粒子在偏转分离器Ⅳ的磁场中做圆周运动的半径减小，试分析他的说法是否正确．

Answer

根据动能定理求出粒子经粒子加速器A加速后的速度．
清楚速度选择器这个装置的作用，从受力角度知道粒子所受电场力等于洛伦兹力．
根据洛伦兹力提供向心力，求出粒子在磁场中做圆周运动的半径．
在其它条件不变的情况下，只减小加速电压U，会减小进入速度选择器的速度，粒子所受电场力就不等于洛伦兹力．
【解析】
（1）带电粒子在A中电场力对它做功，由动能定理得：
qU1=mv2
带电粒子在M中水平方向受电场力和洛伦兹力，有：
q=qvB1
可得：v=
U2=B1d
（2）带电粒子在N中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力
qvB2=m
可得：R=
（3）不正确，在其它条件不变的情况下，只减小加速电压U，会减小进入速度选择器的速度，粒子所受电场力就不等于洛伦兹力，粒子无法通过速度选择器进入偏转分离器．
答：（1）粒子经粒子加速器A加速后的速度的大小是，速度选择器两板间的电压为B1d；
（2）粒子在偏转分离器Ⅳ的磁场中做圆周运动的半径为：
（3）不正确，在其它条件不变的情况下，只减小加速电压U，会减小进入速度选择器的速度，粒子所受电场力就不等于洛伦兹力，粒子无法通过速度选择器进入偏转分离器．