Question

已知O、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离为4m，BC间的距离为6m，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等，则物体通过A点和B点时的速度之比为    ，OA间的距离为    m．

Answer

某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，设相等时间为T，即可表示出B点的速度，在相邻的相等时间内的位移差是恒量，即△x=aT2=2m，结合vB=vA+aT，求出A点的速度．即可求出两点速度的比值．再结合运动学公式求出OA的距离．
【解析】
设物体通过AB段与BC段所用的相等时间为T，．
△x=aT2=2，vA=vB-aT=．
所以物体通过A点和B点时的速度之比为3：5．
设OA段的位移为x，则有vA2=2ax，而vB2-vA2=2a×4，又vB=vA，综合三个式子得，
xOA=2.25m．
故答案为：3：5，2.25．