Question

如图所示，质量为3m、长度为L的木块置于光滑的水平面上，质量为m的子弹以初速度v水平向右射入木块，穿出木块时速度为，设木块对子弹的阻力始终保持不变．
（1）求子弹穿透木块后，木块速度的大小；
（2）求子弹穿透木块的过程中，木块滑行的距离s；
（3）若改将木块固定在水平传送带上，使木块始终以某一恒定速度（小于v）水平向右运动，子弹仍以初速度v水平向右射入木块．如果子弹恰能穿透木块，求此过程所经历的时间．

Answer

（1）子弹射穿木块过程，子弹和木块系统动量守恒，根据守恒定律列式求解即可；
（2）子弹射穿木块过程，对木块和子弹分别应用动能定理，可求木块滑行距离
（3）子弹射穿木块过程，由动能定理和动量定理可求作用时间
【解析】
（1）规定初速度方向为正方向，子弹射穿木块过程，子弹和木块构成的系统水平方向动量守恒，
mv=m×+3mv①
解得，v=②
（2）子弹射穿木块过程，设二者间作用力为f，对木块和子弹分别应用动能定理，
对子弹：-f（s+L）=m（）2-③
对木块：fs=×3m×④
解③④得：s=⑤
（3）设作用时间为t，传送带速度为v1，则子弹发生的位移：
s1=v1t+L⑥
对子弹应用动能定理得，
-fs1=-⑦
对子弹应用动量定理得，
-ft=mv1-mv⑧
解④⑤⑥⑦⑧可得，t=