如图所示，光滑水平面上，有一质量为M，长为L的长木板，它的左端有一质量为m的小物块（已知m＜M），物块与长木板之间的动摩擦因数为μ．开始时木板与小物块均靠在左边固定的竖直挡板处，以共同速度v
向右运动，右边也有一同样固定的竖直挡板，且左右挡板之间的距离足够长．假设长木板与两挡板的碰撞时间极短，碰撞前后速度反向，速率不变．
（1）试求物块不从长木板上滑下板长L应满足的条件．（用上述已知字母表达）
（2）若第一问条件满足，且M=2kg，m=1kg，v
=3m/s，μ=0.5．试计算整个过程中小物块在长木板上滑行的总路程以及长木板在第三次与挡板碰撞前系统损失的机械能．
考点分析：
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如图所示，质量M=0.45kg的前方带有小孔的塑料块沿斜面滑到最高点C时速度恰为零，此时它刚好与从A点以v
水平射出的弹丸相碰，弹丸沿着斜面方向进入塑料块中，并立即与塑料块粘在一起有相同的速度．已知A点和C点距地面的高度分别为：H=1.95m，h=0.15m，弹丸的质量m=0.05kg，水平初速度v
=8m/s，重力加速度g=10m/s
2．求：
（1）斜面与水平地面的夹角θ．
（2）上述条件仍成立，若再在斜面下端与地面交 接处设一个垂直斜面的弹性挡板，塑料块与它相碰后可以立即原速率反弹．现要使弹丸与塑料块相碰后一起沿斜面向下运动，它们与挡板第一次相撞后恰好仍能返回C点，则塑料块与斜面间的动摩擦因数应为多少？
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如图所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O为圆心、R为半径的一小段圆弧．可视为质点的物块A和B紧靠在一起，静止于b处，A的质量是B的3倍．两物块在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动．B到d点时速度沿水平方向，此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的
，A与ab段的动摩擦因数为μ，重力加速度g，求：
（1）物块B在d点的速度大小；
（2）物块A、B在b点刚分离时，物块B的速度大小；
（3）物块A滑行的最大距离s．
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质量为1kg的物块静止在水平面上，从某时刻开始对它施加大小为3N的水平推力，4s内物体的位移为16m，此时将推力突然反向但保持大小不变．求：
（1）再经2s物体的速度多大？
（2）在前6s内推力对物体所做的总功为多少？
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某研究性学习小组用如图（a）所示装置验证机械能守恒定律．让一个摆球由静止开始从A位置摆到B位置，若不考虑空气阻力，小球的机械能应该守恒，即
mv
2=mgh．直接测量摆球到达B点的速度v比较困难．现让小球在B点处脱离悬线做平抛运动，利用平抛的特性来间接地测出v．
如图（a）中，悬点正下方P点处放有水平放置炽热的电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出作平抛运动．在地面上放上白纸，上面覆盖着复写纸，当小球落在复写纸上时，会在下面白纸上留下痕迹．
用重锤线确定出A、B点的投影点N、M．重复实验10次（小球每一次都从同一点由静止释放），球的落点痕迹如图（b）所示，图中米尺水平放置，零刻度线与M点对齐．用米尺量出AN的高度h
1、BM的高度h
2，算出A、B两点的竖直距离，再量出M、C之间的距离x，即可验证机械能守恒定律．已知重力加速度为g，小球的质量为m．
（1）根据图（b）可以确定小球平抛时的水平射程为______cm．
（2）用题中所给字母表示出小球平抛时的初速度v
=______
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一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上．飞船上备有以下实验器材
A．精确秒表一只 B．已知质量为m的物体一个
C．弹簧秤一个 D．天平一台（附砝码）
已知宇航员在绕行时及着陆后各作了一次测量，依据测量数据，可求出该星球的半径R及星球的质量M．（已知万有引力常量为G ）
（1）两次测量所选用的器材分别为______．（用序号表示）
（2）两次测量的物理量分别是______．
（3）用该数据写出半径R、质量M的表达式．R=______，M=______
G
T
41
6π4Gm3
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