人造卫星绕地球做匀速圆周运动，设地球半径为R，地面重力加速度为g，下列说法正确的...

人造卫星绕地球做匀速圆周运动，设地球半径为R，地面重力加速度为g，下列说法正确的是（）
A．人造卫星的最小周期为2π manfen5.com 满分网

B．人造卫星在距地面高度R处的绕行速度为 manfen5.com 满分网

C．人造卫星在距地面高度为R处的重力加速度为 manfen5.com 满分网

D．地球同步卫星的速率比近地卫星速率小，所以发射同步卫星所需的能量较少

根据人造卫星的万有引力等于向心力和地球表面重力等于万有引力，列式求解出周期、线速度、加速度的表达式进行讨论．【解析】 A、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有 F=F向 F=G F向=m=mω2r=m（）2r 因而 G=m=mω2r=m（）2r=ma 解得 v= ① T==2π ② a= ③ 同时根据地球表面重力等于万有引力，有 mg= ④ 由②④两式得到人造卫星的周期为 T=2π 故当r=R时，周期最小，为2π，故A正确； B、由①④两式得到人造卫星的线速度为 v= 故当高度为R时，r=2R，有v=，故B正确； C、由③④两式得到人造卫星的加速度为 a= 故当高度为R时，r=2R，有a=，故C正确； D、由①式，同步卫星的轨道半径大，速度小，但发射到同步轨道需要克服地球引力做较多的功，故D错误；故选ABC．

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考点分析：

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已知引力常量为G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T．仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有（）
A．月球的质量
B．地球的质量
C．地球的半径
D．月球绕地球运行向心力的大小
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如图所示的皮带传动装置中，皮带与轮之间不打滑，两轮半径分别为R和r，且R=3r，A、B分别为两轮边缘上的点，则皮带轮运动过程中，关于A、B两点下列说法正确的是（）
A．角速度之比ω_A：ω_B=3：1
B．向心加速度之比a_A：a_B=1：3
C．速率之比υ_A：υ_B=1：3
D．在相同的时间内通过的路程之比s_A：s_B=3：1
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如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动．当圆筒的角速度ω增大以后，下列说法正确的是（）
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