荡秋千是大家喜爱的一项体育活动．随着科技的迅速发展，将来的某一天，同学们也许会在其它星球上享受荡秋千的乐趣．假设你当时所在星球的质量为M、半径为R，可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90°，万有引力常量为G．那么，
（1）该星球表面附近的重力加速度g
星等于多少？
（2）若经过最低位置的速度为v
，你能上升的最大高度是多少？
考点分析：
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某滑板爱好者在离地h=1.8m高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面上的B点，其水平位移s
1=3.6m．着地时由于存在能量损失，着地后速度变为v=4m/s，并以此为初速沿水平地面滑行s
2=8m后停止．已知人与滑板的总质量m=60kg．试求：
（1）人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力的大小；
（2）人与滑板离开平台时的水平初速度大小（空气阻力忽略不计，取当地的重力加速度g=10m/s
2）．
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如图所示，质量为m的小球，从离地面H高处从静止开始自由下落，落到地面后继续陷入泥中h深度而停止，求物体在泥中运动时所受平均阻力的大小．
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在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，质量m=1.0kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列点．如图所示为选取的一条符合实验要求的纸带，O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点（其他点未画出）．已知打点计时器每隔0.02s打一次点，当地的重力加速度g=9.80m/s
2，（结果取3位有效数字）．那么：
（1）纸带的
端（选填“左”或“右’）与重物相连；
（2）根据图上所得的数据，应取图中O点和
点来验证机械能守恒定律；
（3）从O点到所取点，重物重力势能减少量△E
p=
J，动能增加量△E
k=
J；
（4）实验的结论是
．
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用如图所示的装置，探究功与物体速度变化的关系．实验时，先适当垫高木板，然后由静止释放小车，小车在橡皮条弹力的作用下被弹出，沿木板滑行．小车滑行过程中带动通过打点计器的纸带，记录共运动情况．观察发现纸带前面部分点迹疏密不匀，后面部分点迹比较均匀，回答下列问题：
（1）适当垫高木板是为了
；
（2）通过纸带求小车速度时，应使用纸带的
（填“全部”、“前面部分”或“后面部分”）；
（3）若实验作了n次，所用橡皮条分别为1根、2根…n根，通过纸带求出小车的速度分别为v
1、v
2…v
n，用W表示橡皮条对小车所做的功，作出的W-v
2图线是一条过坐标原点的直线，这说明W与v的关系是
．
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如图，一根跨越一固定水平光滑细杆的轻绳，两端各系一个小球，球a置于地面，球b被拉到与细杆同一水平的位置．在绳刚被拉直时，球b从静止状态向下摆动，当球b摆到竖直位置时，球a刚要离开地面，则两球质量之比m
a：m
b为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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