Question

近年来，我国高速公路网发展迅速．为了确保安全，高速公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离，已知某高速公路的最高限速
v=24m/s．某司机驾车在该高速公路上以限定的最高速度行驶，突然前方约90m处有一车辆因故已停挡住去路，司机从发现后便操作紧急刹车，到汽车开始匀减速所经历的时间（即反应时间）为t=0.50s（注：在反应时间内汽车做匀速运动），刹车时汽车的加速度大小为4.0m/s²（计算结果数值保留两位有效数字），问
（1）刹车减速后5.0s内的位移S₁=？7.0s末的速度v₂=？
（2）试通过计算说明是否会发生追尾事故？
（3）若司机是酒后驾车，反应时间延缓为t^′=1.5s，请你做出该车的v-t图象（注：不考虑路障，从司机发现前方车辆因故停止时开始计时．只作规范图象，不需任何计算过程）

Answer

（1）先求出汽车刹车到停止的时间，因为汽车速度为零后不再运动，然后根据匀变速直线运动的位移时间公式和速度时间公式求出位移和速度．
（2）汽车在反应时间内做匀速直线运动，求出匀速直线运动和匀减速直线运动的位移之和，判断是否相撞．
（3）汽车在反应时间内做匀速直线运动，然后做匀减速直线运动到零，根据该规律作出v-t图线．
【解析】
（1）汽车刹车到停下，历时

  因为t1=5.0s＜t

 而t2=7.0s＞t，车已停下
故 v2=0        
故刹车减速后5.0s内的位移S1=70m，7.0s末的速度v2=0．
（2）由题意有              
代入数据 解得S=84 m                             
因S＜90 m不会发生追尾事故．                 
（3）如图