Question

汽车从静止开始以a=1m/s²的加速度前进，某人在车后s=25m处同时开始以6m/s的速度匀速追汽车．
（1）经过多长时间汽车的速度达到6m/s；
（2）试通过计算判断人能否追上车；
（3）若人能追上车，则求经过多长时间人才追上车；若人不能追上车，求人、车间的最小距离．

Answer

（1）根据匀加速运动速度时间公式即可求解；
（2）在t=6s之前，人的速度大于车的速度，人逐渐靠近车，t=6s之后，人的速度小于车的速度，人逐渐远离车，在t=6s时，人车之间的距离为最近，若此时人未追上车就再也追不上车了．根据位移之间的关系即可判断；
（3）若追不上则t=6s时，人车距离最近，△s=s车+s-s人，若追上，根据运动学公式求出时间．
【解析】
（1）设车历时t其速度达到v1=6 m/s，
则有   t=  
t=6 s．
（2）在t=6s之前，人的速度大于车的速度，人逐渐靠近车，t=6s之后，人的速度小于车的速度，人逐渐远离车，
在t=6s时，人车之间的距离为最近，若此时人未追上车就再也追不上车了．
t时间内
s人=v1t     
s人=36 m     
s车=at2
s车=18 m   
s车+s=18+25 m=43 m
s人小于（s车+s），可见人追不上．  
（3）t=6 s时，人车距离最近，△s=s车+s-s人
△s=（18+25-36）m=7 m．
答：（1）经过6s汽车的速度达到6m/s；
（2）不能追上；
（3）人、车间的最小距离为7m．