Question

在探究加速度与力、质量的关系实验中，采用如图1所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带由打点计时器打上的点计算出．

（1）当M与m的大小关系满足______时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力．

（2）一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝 码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图象法处理数据．为了比较容易地确定出加速度a与质量M的关系，应该作a与______的图象．
（3）如图2（a）为甲同学根据测量数据作出的a-F图线，说明实验存在的问题主要是______．
（4）乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a-F图线如图2（b）所示，两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同？______．
（5）某同学利用该装置打出一条纸带并在纸带上所取的一些点（每两点之间还有4个点，没有标出）．已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz（打点计时器每隔0.02s打一个点），利用图3中给出的数据，算出打点计时器打下B点时小车的速度大小V_B=______m/s，小车运动过程中的加速度大小a=______m/s²．（结果均保留3位有效数字）

Answer

（1）要求在什么情况下才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力，需求出绳子的拉力，而要求绳子的拉力，应先以整体为研究对象求出整体的加速度，再以M为研究对象求出绳子的拉力，通过比较绳对小车的拉力大小和盘和盘中砝码的重力的大小关系得出只有m＜＜M时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力．
（2）反比例函数图象是曲线，而根据曲线很难判定出自变量和因变量之间的关系；正比例函数图象是过坐标原点的一条直线，就比较容易判定自变量和因变量之间的关系．
（3）图B中图象与横轴的截距大于0，说明在拉力大于0时，加速度等于0，即合外力等于0．
（4）a-F图象的斜率等于物体的质量，故斜率不同则物体的质量不同．
（5）根据匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，可以求出打下B点时小车的瞬时速度，根据逐差法可以算出小车的加速度．
【解析】
（1）以整体为研究对象有mg=（m+M）a
解得a=，
以M为研究对象有绳子的拉力F=Ma=mg，
显然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力．
（2）根据牛顿第二定律F=Ma，a与M成反比，而反比例函数图象是曲线，而根据曲线很难判定出自变量和因变量之间的关系，故不能作a-M图象；但a=，故a与成正比，而正比例函数图象是过坐标原点的一条直线，就比较容易判定自变量和因变量之间的关系，故应作a-图象．
（3）图B中图象与横轴的截距大于0，说明在拉力大于0时，加速度等于0，说明物体所受拉力之外的其他力的合力大于0，即没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
（4）由图可知在拉力相同的情况下a乙＞a丙，
根据F=ma可得m=，即a-F图象的斜率等于物体的质量，且m乙＜m丙．故两人的实验中小车及车中砝码的总质量不同．
（5）每两点之间还有4个点没有标出，所以相邻计数点间的时间间隔T=0.1s
根据匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度得：
vB==0.81m/s．
根据逐差法有：a==1.93m/s2．
故答案为：（1）M＞＞m  （2）
（3）没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够
（4）小车及车上的砝码的总质量不同
（5）0.81，1.93．