Question

如图所示的电路，电阻R₃=4Ω，电流表A和电压表V均为理想电表．闭合开关S后，电流表示数为0.75A，电压表示数2.0V．由于某种原因，电路有一只电阻发生断路现象，使电流表示数变为0.8A，电压表示数为3.2V．试回答下列问题：
（1）分析判断哪一个电阻发生了断路．
（2）求电阻R₁、R₂的值．
（3）求电源的电动势E和内阻r．

Answer

本题第一题属于电路故障分析问题．可以用排除法确定．断路前后，R2均有电流，排除R2．断路后，电压表有读数，排除R3，则必定是R1发生断路．两种情况下，根据闭合电路定律可列出两个方程，联立组成方程组，解出电源的电动势和内阻．
【解析】
（1）R1断路．断路前后，R2均有电流，排除R2．断路后，电压表有读数，排除R3，则必定是R1发生断路．
 （2）根据断路状态时，R2==
      断路前
          R2的电压U1=I1R2=0.75×4V=3V
          流过R3的电流I3===0.25A
          则R1===8Ω
  （3）根据闭合电路欧姆定律得：
         E=U1+（I1+I3）r=3+r  ①
         E=U2+I2′r=3.2+0.8r  ②
    由①②联立组成方程组，解得E=4V，r=1Ω
故答案为：（1））R1断路．（2）R1=8Ω，R2=4Ω（3）E=4V，r=1Ω