真空中足够大的两个相互平行的金属板a和b之间的距离为d，两板之间电压Uab按图所...

真空中足够大的两个相互平行的金属板a和b之间的距离为d，两板之间电压Uab按图所示规律变化，其变化周期为T．在t=0时刻，一带电粒子（+q）仅在该电场的作用下，由a板从静止开始向b板运动，并于t=nT（n为自然数）时刻，恰好到达b板．求：
（1）若粒子在t= manfen5.com 满分网

时刻才开始从a板运动，那么经过同样长的时间，它将运动到离a板多远的地方？
（2）若该粒子在t= manfen5.com 满分网

时刻才开始从a板运动，需要经过多长时间才能达到b板．
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带电粒子在两板之间电压Uab按图所示规律变化的电场中受到电场力作用，从而做匀变速运动．当a板从静止开始向b板运动，并于t=nT（n为自然数）时刻，恰好到达b板．则当t=时刻才开始从a板运动，那么经过同样长的时间，前一段时间是先匀加速后匀减速，后一段时间回头匀加速，所以两段时间内的位移之差即为粒子离开a板的距离．由此可知最后一个周期尚未结束就已碰到b板，则可由运动学公式算出碰b板后的时间，从而再减去这个时间．（1）设带电粒子在匀强电场中的加速度为a，前半个周期为加速运动，后半个周期为减速运动，所以a、b间距离d=2ns=2n① 若粒子在t=时刻开始从a板运动，该粒子向b 板运动的距离x1=2n．在电场力作用下返回a 板的距离x2=2n，该粒子向b板运动的位移：x=x1-x2=2n-2n② 所以①÷②得：x= （2）最后一个周期尚未结束就已经碰到b板，则该粒子除去最后一个周期运动时间t1=（3n-1）T，最后一个周期中，粒子加速了，当减速的未完成就已和b板相碰，计算时仍可按粒子向b板运动了（）T的时间，再减去碰b板之后的时间，碰b板之后的时间可由粒子反向回b板的两段距离（即反向加速及减速的距离）和粒子过b板直到末速度为零时的匀减速的位移相等而求得，即解出故粒子从a到b板的总时间为t=t1+t2 所以t=．

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考点分析：

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电压表V₂（量程0～15V，内阻约15kΩ）；
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试题属性

题型：解答题
难度：中等