Question

如图所示，两个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L，在磁场区域的左侧相距为L处，有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直．现使线框以速度v匀速穿过磁场区域．若以初始位置为计时起点，规定电流逆时针方向时的电流为正，线框所受安培力向左为正，B垂直纸面向里时为正，则以下关于线框所受安培力、线框中的磁通量、感应电流、电功率的四个图象描述正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

线框以速度v匀速穿过磁场区域，穿过线框的磁通量由磁场与面积决定，而面积却由线框宽度与位移决定，但位移是由速度与时间决定，所以磁通量是磁场、线框宽度、速度及时间共同决定．
由于线框匀速穿过方向不同的磁场，因此当在刚进入或刚出磁场时，线框的感应电流大小相等，方向相同．当线框从一种磁场进入另一种磁场时，此时有两边分别切割磁感线，产生的感应电动势正好是两者之和，所以电流是两者之和，且方向相反．
线框中有感应电流，则由左手定则可确定安培力的方向，通过安培力公式可得出力的大小．
由电功率的表达式可知与电流的平方成正比，因此可得出电功率与时间的关系．
【解析】
A、由于线框匀速进入磁场，则感应电流是稳定的，所以进入左边的磁场过程中，安培力是不变的，且方向与运动方向相反，所以为正值．当从左边磁场进入右边磁场时，两边均切割磁感线且电动势相加，因此安培力是以前的两倍，且方向仍是向左，故也为正值．当完全出磁场时，只有一边切割，所以安培力与进入磁场一样的，方向也相同．故A正确；
B、由∅=BS而S=Ld，L=vt，所以∅=Bdvt，因为Bdv均是常数，所以∅与t成正比．当线框从一种磁场进入另一种磁场正好处于一半时，磁通量为零．然后又继续反向增大，当完全进入另一磁场时，磁通量达到最大，最后在随着线框的运动在减小．因此磁通量先减小再增大完成的时间应该在2到3秒内．故B错误；
C、由于线框匀速进入磁场，则感应电流是稳定的，所以感应电流为正值．当从左边磁场进入右边磁场时，两边均切割磁感线且电动势相加，因此电流是以前的两倍，且方向为负值．当完全出磁场时，只有一边切割，所以仍是恒定的，且大小与进入磁场一样的，故C正确；
D、由电功率等于电流的平方与电阻的乘积，可得电功率与电流的平方成正比．因此D选项正确；
故选：ACD．