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如图所示,在倾角为θ的斜面上,一物块通过轻绳的牵拉压紧弹簧.现将轻绳烧断,物块被...

如图所示,在倾角为θ的斜面上,一物块通过轻绳的牵拉压紧弹簧.现将轻绳烧断,物块被弹出,与弹簧分离后即进入斜面上足够长的粗糙部分NN′(此前摩擦不计).物块沿斜面的粗糙部分上滑达到的最远位置离N的距离为s,此后下滑,第一次回到N处压缩弹簧后又被弹离,物块第二次上滑的最远位置离N的距离为manfen5.com 满分网.求:
(1)物块与粗糙斜面间的动摩擦因数μ.
(2)物块最终克服摩擦力做功所通过的路程s′.

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(1)选取速度等于零的两个状态为初、末状态的过程当研究对象,应用动能定理求摩擦力即得摩擦因数; (2)物块只能在斜面上往复运动克服摩擦损失机械能,由功能关系知摩擦力做的功等于物体的初动能, 加上摩擦力做功的特点,总路程可求. 【解析】 (1)取两次被弹簧推到最高处为全过程的初、末状态,由动能定理: 得; (2)设物块离开弹簧具有的初动能为E,上滑到最高点时距离N的距离S,由动能定理得; -(mgsinθ+μmgcosθ)•s=0-E 解得;E=(mgsinθ+μmgcosθ)•s 物块只有在斜面上往复运动中才克服摩擦损失机械能,由题意知道物体不能静止在斜面上,只能静止在N点以下; 由功能关系得: E=μmgcosθ•s′ 解得;s′=4s 答:(1)物块与粗糙斜面间的动摩擦因数 (2)物块最终克服摩擦力做功所通过的路程s′=4s
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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