Question

如图，用相同材料做成的质量分别为m₁、m₂的两个物体中间用一轻弹簧连接．在下列四种情况下，相同的拉力F均作用在m₁上，使m₁、m₂作加速运动：①拉力水平，m₁、m₂在光滑的水平面上加速运动．②拉力水平，m₁、m₂在粗糙的水平面上加速运动．③拉力平行于倾角为θ的斜面，m₁、m₂沿光滑的斜面向上加速运动．④拉力平行于倾角为θ的斜面，m₁、m₂沿粗糙的斜面向上加速运动．以△L₁、△L₂、△L₃、△L₄依次表示弹簧在四种情况下的伸长量，则有（ ）

A．△L₂＞△L₁
B．△L₄＞△L₃
C．△L₁＞△L₃
D．△L₂=△L₄

Answer

以整体为研究对象根据牛顿第二定律研究加速度，再以m2为研究对象，由牛顿第二定律和胡克定律研究弹簧的伸长量．
【解析】
根据牛顿第二定律得
①以整体为研究对象，a1=，对m2：k△L1=m2a1=
②以整体为研究对象，a2==，对m2：k△L2=μm2g+m2a1=
③以整体为研究对象，a3==，对m2：k△L3=m2gsinθ+m2a3=
④以整体为研究对象，a4==-μgcosθ，
对m2：k△L4=m2gsinθ+μm2gcosθ+m2a3=
可见△L1=△L2=△L3=△L4
故选D