Question

松花江防洪纪念塔段江水由西向东流，江宽为d，江水中各点水流速度大小与各点到较近江岸边的距离成正比，v_水=kx，k=4v/d，x是各点到近岸的距离．小船船头垂直江岸由南向北渡江，小船划水速度大小不变为v，则下列说法中正确的是（ ）
A．小船渡江的轨迹为曲线
B．小船到达离江岸d/2处，船渡江的速度为v
C．小船渡江时的轨迹为直线
D．小船到达离南江岸3d/4处，船渡江的速度为v

Answer

将小船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向，在垂直于河岸方向上，速度不变，位移随时间均匀增大，则水流速度随时间先均匀增大后均匀减小，从而确定运动的轨迹；根据运动的合成，可求出小船渡河的速度．
【解析】
A、小船在沿河岸方向的速度随时间先均匀增大后均匀减小，因此水流方向存在加速度，其方向先沿着水流方向，后逆着水流方向，则小船渡河时的轨迹为曲线．故A正确；C错误；
B、小船到达离河岸，处，水流速为v水=kd=2v，则v=，故B正确；
D、小船到达离河岸处，水流速为v水=kd=，则船的速度v=．故D错误．
故选AB．