Question

如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始匀加速下滑，经过B点后进入粗糙水平面（设经过B点前后速度大小不变），匀减速运动最后停在C点．每隔0.2秒通过速度传感器测量物体的瞬时速度大小，下表给出了部分测量数据．
求：（1）物体在斜面和水平面上的加速度大小分别为多少？（2）t=0.6s时瞬时速度大小v．

t（s）	0.0	0.2	0.4	…	1.2	1.4	1.6	…
v（m/s）	0.0	1.0	2.0	…	1.1	0.7	0.3	…

Answer

（1）由表格读出物体在斜面上运动的速度与对应的时间，由速度公式求出加速度，再根据牛顿第二定律求解斜面的倾角α；
（2）研究物体由t=0到t=1.2s过程，根据斜面上匀加速运动的末速度等于水平面匀减速运动的初速度，由速度公式求出物体在斜面上运动的时间，再求出t=0.6s时的瞬时速度v．
【解析】
（1）由表格中前三列数据可知，物体在斜面上匀加速下滑时的加速度为
   a1==m/s2=5m/s2
物体在水平面上匀减速运动时的加速度为：m/s2=-2m/s2
（2）研究物体由t=0到t=1.2s过程，设物体在斜面上运动的时间为t，则有
vB=a1t，v1.2=vB-a2（1.2-t）
代入得v1.2=a1t-a2（1.2-t）
解得t=0.5s，vB=2.5m/s
即物体在斜面上下滑的时间为t=0.5s，则t=0.6s时物体在水平面上运动，速度为
   v=vB-a2（0.6-t）=2.5m/s-2×0.1m/s=2.3m/s
答：（1）物体在斜面和水平面上的加速度大小分别为5m/s2，2m/s2（2）t=0.6s时瞬时速度大小为2.3m/s．