Question

为了体现人文关怀，保障市民出行安全和严格执法，各大都市市交管部门强行推出了“电子眼”，据了解，在城区内全方位装上“电子眼”后立马见效，机动车擅自闯红灯的大幅度减少，因闯红灯引发的交通事故也从过去的5%下降到1%．现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为10m/s．当两车快要到一十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车（反应时间忽略不计），乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢（反应时间为0.5s）．  已知甲车紧急刹车时制动力为车重的0.4倍，乙车紧急刹车制动力为车重的0.5倍，求：
（1）若甲司机看到黄灯时车头距警戒线15m，他采取上述措施能否避免闯红灯？
（2）为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中应保持多大距离？

Answer

（1）判断甲车能否避免闯红灯，关键求出甲车刹车到停下来的位移与15m的大小关系．
（2）判断两车能否相撞，即判断两车在速度相等时有无撞上，因为速度相等前，乙车的速度大于甲车的速度，它们间距离在减小，速度相等后，乙车的速度小于甲车的速度，所以相撞只能在速度相等之前撞．
【解析】
（1）根据牛顿第二定律可得，甲车紧急刹车的加速度为a1==4m/s2，乙车紧急刹车的加速度为a2==5m/s2，则，甲车停下来所需时间t1==2.5s，位移s==12.5m＜15m，甲车司机能避免闯红灯．
故能避免闯红灯．
（2）设甲、乙两车行驶过程中至少应保持距离s，在乙车刹车t2时间两车恰好相遇，则有：
v-a1（t2+0.5）=v-a2t2、
代入数据解方程可得：t2=2s、s=2.5m．
故应保持的距离为s=2.5m．