Question

角速度计可测量飞机、航天器、潜艇的转动角速度，其结构如图所示．当系统绕轴OO′转动时，元件A发生位移并输出相应的电压信号，成为飞机、卫星等的制导系统的信息源．已知A的质量为m，弹簧的劲度系数为k、自然长度为l，电源的电动势为E、内阻不计．滑动变阻器总长也为l，电阻分布均匀，系统静止时P在B点，当系统以角速度ω转动时，则（ ）

A．电路中电流随角速度的增大而增大
B．电路中电流随角速度的减小而减小
C．弹簧的伸长量为x=mωl/（k-mω²）
D．输出电压U与ω的函数式为U=Emω²/（k-mω²）

Answer

当系统在水平面内以角速度ω转动时，电路中电阻保持不变，根据闭合电路欧姆定律分析电路中电流的变化情况．系统匀速转动时，由弹簧的弹力提供元件A的向心力，根据牛顿第二定律得到角速度ω与弹簧伸长的长度x的关系式．根据串联电路电压与电阻成正比和电阻定律，得到电压U与x的关系式，再联立解得电压U与ω的函数关系式．
【解析】
A、B系统在水平面内以角速度ω转动时，无论角速度增大还是减小，BC的电阻不变，根据闭合电路欧姆定律得知，电路中电流保持不变，与角速度无关．故AB错误．
   C、D设系统在水平面内以角速度ω转动时，弹簧伸长的长度为x，则对元件A，根据牛顿第二定律得
    kx=mω2（L+x）   又输出电压U=E=E  
联立两式得U=．故C错误，D正确．
故选D