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如图,真空室内存在匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度的大小B=0.60...

如图,真空室内存在匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度的大小B=0.60T,磁场内有一块平面感光板ab,板面与磁场方向平行,在距ab的距离l=16cm处,有一个点状的α放射源S,它向各个方向发射α粒子,α粒子的速度都是v=3.0×106m/s,已知α粒子的电荷与质量之比manfen5.com 满分网,现只考虑在图纸平面中运动的α粒子,求ab上被α粒子打中的区域的长度.

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带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,由洛仑兹力充当向心力可求得粒子的半径,则根据几何关系可求得ab上被打中的区域的长度. 【解析】 α粒子带正电,故在磁场中沿逆时针方向做匀速圆周运动, 用R表示轨道半径,有① 由此得 代入数值得R=10cm 可见,2R>l>R. 因朝不同方向发射的α粒子的圆轨迹都过S,由此可知,某一圆轨迹在图中N左侧与ab相切,则此切点P1就是α粒子能打中的左侧最远点.为定出P1点的位置,可作平行于ab的直线cd,cd到ab的距离为R,以S为圆心,R为半径,作弧交cd于Q点,过Q作ab的垂线,它与ab的交点即为P1.       ② 再考虑N的右侧.任何α粒子在运动中离S的距离不可能超过2R,以2R为半径、S为圆心作圆,交ab于N右侧的P2点,此即右侧能打到的最远点. 由图中几何关系得     ③ 所求长度为  P1P2=NP1+NP2④ 代入数值得P1P2=20cm ab上被α粒子打中的区域的长度 P1P2=20cm.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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