Question

一辆长途客车正在以v=20m/s的速度匀速行驶．突然，司机看见车的正前方x=33m处有一只狗，如图（甲）所示，司机立即采取制动措施．若从司机看见狗开始计时（t=0），长途客车的速度-时间图象如图（乙）所示，g取l0m/s²．
（1）求长途客车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离．
（2）若狗正以v'=4m/s的速度与长途客车同向奔跑，问狗能否摆脱被撞的噩运？

Answer

在速度-时间图象中图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负，所以可以根据图象的面积解出汽车前进的位移；验证客车的速度减小到4m/s时汽车是否能追上狗即可．
【解析】
（1）在v-t图象中，面积表示位移，所以客车司机从发现狗至停止运动的这段时间内前进：
s=20×0.5+20×4÷2=50m
（2）当客车在减速时：
当客车由v=20m/s减速到v1=4m/s时，所需的时间：
司机从看到狗到客车减速为v1=4m/s所前进的位移：
而在此时间内，狗前进的位移为：s2=v'（t'+t1）=4×（0.5+3.2）=14.8m
因为：s1＞x+s2
所以，狗将被客车撞上．                                
答：（1）长途客车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离为50m．
（2）狗将被客车撞上．