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如图所示,质量为m,带电量为+q的微粒在0点以初速度v与水平方向成θ 角射出,微...

如图所示,质量为m,带电量为+q的微粒在0点以初速度v与水平方向成θ 角射出,微粒在运动中受阻力大小恒定为f.
①如果在某方向加上一定大小的匀强电场后,能保证微粒仍沿u方向做直线运动,试求所加匀强电场的最小值?
②若加上大小一定,方向水平向左的匀强电场,仍能保证微粒沿vo方向做直线运动,并经过一段时间后又返回o点,求微粒回到o点时的速率?

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(1)保证微粒仍沿vo方向做直线运动,电场力方向必须垂直于vo方向斜向上时,电场力有最小值,则场强有最小值,根据垂直于vo方向合力为零,求出电场强度的最小值. (2)若加上大小一定,方向水平向左的匀强电场,仍能保证微粒沿vo方向做直线运动,微粒所受的合力方向与vo方向相反,根据动能定理分别研究微粒从O点到速度为零的过程和整体过程,求出微粒回到O点时的速率. 【解析】 (1)微粒受力如图所示,要保证微粒沿vo方向直线运动必须使垂直于vo方向斜上方加匀强电场,E有最小值,且Eq=mgcosθ,E=. (2)如图所示,为使垂直于v方向合力为零,Eqsinθ=mgcosθ.设微粒最大位移为S,由动能定理 -(mgsinθ+qEcosθ+f)S=0- 粒子由O点射出再回到O点整个过程,由动能定理 -2fS=-. 解上述方程得 v=. 答: ①如果在某方向加上一定大小的匀强电场后,能保证微粒仍沿u方向做直线运动,所加匀强电场的最小值为E=. ②微粒回到O点时的速率为v=.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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