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在竖直平面内的直角坐标系内,一个质量为m的质点,在恒力F和重力的作用下,从坐标原...

在竖直平面内的直角坐标系内,一个质量为m的质点,在恒力F和重力的作用下,从坐标原点O由静止开始沿直线OA斜向下运动,直线OA与y轴负方向成θ角(θ<90°).不计空气阻力,重力加速度为g,则以下说法正确的是( )
A.当F=mgtanθ时,质点的机械能守恒
B.当 F=mgsinθ时,质点的机械能守恒
C.当F=mgtanθ时,质点的机械能可能减小也可能增大
D.当F=mgsinθ时,质点的机械能可能减小也可能增大
质点只受重力和拉力F,由于质点做直线运动,合力方向与OA共线,结合平行四边形定则分析即可. 【解析】 B、质点只受重力G和拉力F,质点做直线运动,合力方向与OA共线,如图 当拉力与OA垂直时,拉力最小,根据几何关系,有 F=Gsinθ=mgsinθ, F的方向与OA垂直,拉力F做功为零,所以质点的机械能守恒,故B正确,D错误. A、若F=mgtanθ,由于mgtanθ>mgsinθ,故F的方向与OA不再垂直,有两种可能的方向,F与物体的运动方向的夹角可能大于90°,也可能小于90°,即拉力F可能做负功,也可能做正功,重力做功不影响机械能的变化,故根据功能定理,物体机械能变化量等于力F做的功,即机械能可能增加,也可能减小,故A错误,C正确. 故选BC.
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A.若hA=hB=R,则两小球都能上升到离地高度为R的位置
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