Question

如图所示，一质量m=0.20kg的滑块（可视为质点）从固定的粗糙斜面的顶端由静止开始下滑，滑到斜面底端时速度大小v=4.0m/s．已知斜面的倾角θ=37°，斜面长度L=4.0m，sin37°=0.60，cos37°=0.80，若空气阻力可忽略不计，取重力加速度g=10m/s²．求：
（1）滑块沿斜面下滑的加速度大小；
（2）滑块与斜面间的动摩擦因数；
（3）在整个下滑过程中重力对滑块的冲量大小．

Answer

（1）根据匀加速直线运动速度位移公式即可求得加速度；
（2）根据牛顿第二定律即可求得滑块与斜面间的动摩擦因数；
（3）先根据位移时间公式求出下滑的时间，再根据冲量公式即可求解．
【解析】
（1）根据v2=2aL
解得：a=2m/s2
（2）根据牛顿第二定律得：
mgsinθ-μmgcosθ=ma
解得μ=0.50
（3）设滑块下滑的时间为t，则L=，解得：t=2s
在下滑过程中重力的冲量为：IG=mgt=4N•s
答：（1）滑块沿斜面下滑的加速度大小为2m/s2；
（2）滑块与斜面间的动摩擦因数为0.50；
（3）在整个下滑过程中重力对滑块的冲量大小为4N•s．