如图甲所示，某同学用轻绳通过定滑轮提升一重物，运用传感器（未在图中画出）测得此过程中不同时刻被提升重物的速度v与对轻绳的拉力F，并描绘出v-
图象．假设某次实验所得的图象如图乙所示，其中线段AB与v轴平行，它反映了被提升重物在第一个时间段内v和
的关系；线段BC的延长线过原点，它反映了被提升重物在第二个时间段内v和
的关系；第三个时间段内拉力F和速度v均为C点所对应的大小保持不变，因此图象上没有反映．实验中还测得重物由静止开始经过t=1.4s，速度增加到v
C=3.0m/s，此后物体做匀速运动．取重力加速度g=10m/s
2，绳重及一切摩擦和阻力均可忽略不计．
（1）在提升重物的过程中，除了重物的质量和所受重力保持不变以外，在第一个时间段内和第二个时间段内还各有一些物理量的值保持不变．请分别指出第一个时间段内和第二个时间段内所有其他保持不变的物理量，并求出它们的大小；
（2）求被提升重物在第一个时间段内和第二个时间段内通过的总路程．
考点分析：
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如图所示，一根原长为L
的轻质弹簧，下端固定在水平桌面上，上端固定一个质量为m的物体A，A静止时弹簧的压缩量为△L
1，在A上再放一个质量为m的物体B，待A、B静止后，再在B上施加一个竖直向下的力，力使弹簧又缩短了△L
2，这时弹簧的弹性势能为E
P．现突然撤去力F．求：
（1）撤除力F以后B脱离A向上飞出的瞬间弹簧长度为多少？要有分析过程．
（2）B脱离A时B的速度大小为多少？
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高台滑雪以其惊险刺激而闻名，运动员在空中的飞跃姿势具有很强的观赏性．某滑雪轨道的完整结构可以简化成如图所示的示意图．其中AB段是助滑坡，倾角
=37°，BC段是水平起跳台，CD段是着陆坡，倾角θ=30°，DE段是停止区，AB段与BC段通过一很小的圆弧平滑相连．轨道各部分与滑雪板间的动摩擦因数均为μ=0.03，图中轨道最高点A处的起滑台距起跳台BC的竖直高度h=47m，起跳台BC长度l=4m．滑雪运动员从A点由静止开始起滑，通过起跳台从C点水平飞出，着陆位置在着陆坡上．设运动员在起跳前不使用雪杖助滑，忽略空气阻力的影响，取重力加速度g=10m/s
2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求
（1）运动员在C点起跳时速度的大小；
（2）运动员从C点起跳后到落到着陆坡上的时间；
（3）C点到着陆坡上着陆点的距离．
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若宇航员在月球表面附近自高h处以初速度v
水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L．已知月球半径为R，若在月球上发射一颗卫星，使它在月球表面附近绕月球做圆周运动．万有引力常量为G，求
（1）该卫星的周期；
（2）月球的质量．
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如图所示，一质量m=0.20kg的滑块（可视为质点）从固定的粗糙斜面的顶端由静止开始下滑，滑到斜面底端时速度大小v=4.0m/s．已知斜面的倾角θ=37°，斜面长度L=4.0m，sin37°=0.60，cos37°=0.80，若空气阻力可忽略不计，取重力加速度g=10m/s
2．求：
（1）滑块沿斜面下滑的加速度大小；
（2）滑块与斜面间的动摩擦因数；
（3）在整个下滑过程中重力对滑块的冲量大小．
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如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上的O点钉有一根与斜面垂直的钉子，细绳的一端拴在钉子上，绳的另一端拴一个质量为m=0.2kg的小球，绳与斜面平行，小球球心到钉子的距离为R=0.8m．现使小球在斜面上做R为半径的圆周运动，则小球通过最高点时的最小速度大小为
m/s，如果细绳所能承受的最大拉力是10N，则小球通过最低点时的最大速度大小为
m/s．（ 重力加速度g=10m/s
2）
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