Question

如图所示，小球以初速度为v从光滑斜面底部向上滑，恰能到达最大高度为h的斜面顶部．右图中A是半径大于h的光滑圆周轨道、B是半径小于h的光滑圆周轨道、C是内轨直径等于h的光滑圆周轨道，小球均沿其轨道内侧运动．D是长为h的轻棒、可绕O点做无摩擦转动，小球固定于其下端．小球在底端时的初速度都为v，则小球在以上四种情况中能到达高度h的有（ ）
A．A
B．B
C．C
D．D

Answer

小球在运动的过程中机械能守恒，根据机械能守恒定律，以及到达最高点的速度能否为零，判断小球进入右侧轨道能否到达h高度．
【解析】
A、小球到达最高点的速度可以为零，根据机械能守恒定律得，mgh+0=mgh′+0．则h′=h．故A正确．
   B、小球离开轨道做斜抛运动，运动到最高点在水平方向上有速度，即在最高点的速度不为零，根据机械能守恒定律得，mgh+0=mgh′+mv2．则h′＜h．故B错误．
    C、小球到达最高点的速度不能为零，所以小球达不到最高点就离开轨道做斜抛运动．故C错误．
    D、杆子可以提供支持力，所以到达最高点时速度可以为零，根据机械能守恒定律可知，小球能达到最高点即高h处，故D正确．
故选AD