Question

物体静止在光滑水平面上，对物体施一水平向右的恒力F₁，经过时间t突然撤去F₁，立即对它施一水平向左的恒力F₂，又经过时间t物体恰好到达出发点．则两段时间内（ ）
A．加速度a₁和a₂大小之比为1：2
B．最大速度υ_1m和υ_2m大小之比为2：1
C．通过的位移x₁和x₂大小之比是1：3
D．F₁、F₂对该物体做功的最大即时功率之比是1：6

Answer

物体先做匀加速运动，后做匀减速运动回到原处，整个过程中的位移为零．根据牛顿第二定律和运动学公式即可确定两个力的大小关系，速度的关系可根据运动学速度时间公式求解．
【解析】
A、物体从静止起受水平恒力F1 作用，做匀加速运动，经一段时间t后的速度为V1=a1t=
以后受恒力F2，做匀减速运动 a2=
经同样时间后回到原处，整个时间内再联系物体的位移为零，
于是a1t2+v1t-a2t2=0
解得 F2=3F1，
所以加速度之比1：3，故A错误；
B、v2=v1-a2t=t
所以v2：v1==-2
即v2：v1速度大小比为：2：1
最大速度υ1m和υ2m大小之比为1：2，故B错误；
C、通过的位移大小相等，所以位移之比为1；1，故C错误；
D、最大功率P=Fvm
所以F1、F2对该物体做功的最大即时功率之比是F1v1：F2v2=1：6，故D正确．
故选D