Question

如图所示，轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定，杆的B点通过水平细绳AB使杆与竖直墙壁保持30°的夹角．若在B点悬挂一个定滑轮（不计重力），某人用它提起重物，使重物以加速度2m/s²向上做匀加速运动．已知重物的质量 m=10kg，人的质量M=50kg，g取10m/s²．试求：
（1）此时绳对重物的拉力和地面对人的支持力的大小；
（2）轻杆BC和绳AB所受力的大小．

Answer

要使重物以加速度2m/s2向上做匀加速运动，由牛顿第二定律F=ma可求，绳对重物的拉力，地面对人的支持力的大小可由人的受力平衡来求，根据共点力平衡的条件，轻杆BC和绳AB所受力的大小可由力的矢量三角形中求得．
【解析】
（1）物体m向上加速，设绳中拉力为T．
     对m有：T-mg=ma  T=m（g+a）=10×12N
        解得：T=120N．  
   人静止在地面上，受力平衡．地面对人的支持力：N=Mg-T=500-120=380N．  
 （2）由图知 绳OB中拉力TOB=2T=240N．
     对B点：受三个力作用而平衡                            
         FBCcos30°=TOB                                    
          FBCsin30°=FAB   
  解得：FBC=160N，FAB=80N．
答：（1）绳对重物的拉力和地面对人的支持力的大小分别为120N，380N．
     （2）轻杆BC和绳AB所受力的大小分别为160N，80N．