Question

我国发射的“神州六号”载人宇宙飞船绕地球运动的周期约为90min．如果把它绕地球的运动看作是匀速圆周运动，该飞船的运动和在轨道上运行的地球同步卫星的运动相比较，该飞船的轨道半径    同步卫星的轨道半径（选填“大于”、“小于”或“等于”）．若已知地球半径为6400km，则该飞船运动的线速度大约为    m/s．

如图所示，将两根完全相同的磁铁分别固定在质量相等的长木板甲和乙上，然后放于光滑的水平桌面上．开始时使甲获得水平向右、大小为3m/s的速度，乙同时获得水平向左、大小为2m/s的速度．当乙的速度减为零时，甲的速度为    m/s，方向    ．

Answer

（1）根据万有引力提供向心力，而向心力F向=，求出R的表达式，再结合黄金代换式及速度周期公式即可求得线速度．
（2）甲乙在运动过程中动量守恒，根据动量守恒定律即可求解．
【解析】
（1）卫星在绕地球做圆周运动时地球对卫星的引力提供圆周运动的向心力
故有
解得：R=
显然T越大，卫星运动的轨道半径越大．由于“神州六号”载人宇宙飞船运行周期小于同步卫星的运行周期，故“神州六号”载人宇宙飞船轨道半径小于同步卫星的轨道半径．
地球表面运动的卫星有：，所以GM=gR2①
r=②
v=③
由①②③解得：v=7809.8m/s
（2）设水平向右为正，磁铁与长木板的总质量为m，根据动量守恒定律得：
mv1+mv2=mv3
3m-2m=mv3
解得：v3=1m/s，方向水平向右．
故答案为：小于，7809.8，1，水平向右．