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物体甲从离地面高度h处自由下落,同时在它正下方的地面上有一物体乙以初速度v竖直向...

物体甲从离地面高度h处自由下落,同时在它正下方的地面上有一物体乙以初速度v竖直向上抛.重力加速度为g,不计空气阻力,两物体均看作质点.
(1)要使两物体在空中相碰,乙的初速度v应满足什么条件?
(2)要使乙在下落过程中与甲相碰,v应满足什么条件?
(1)根据位移时间公式分别求出甲和乙的位移大小,两物体在空中相碰,知两物体的位移之和等于h,再结合相遇的时间小于乙落地的时间,求出乙的初速度v应满足的条件. (2)要使乙在下落过程中与甲相碰,则运行的时间大于乙上升的时间小于乙上升和下落的总时间.根据时间的关系,求出速度的范围. 【解析】 (1)设经过时间t甲乙在空中相碰,甲做自由落体运动的位移         ① 乙做竖直上抛运动的位移           ② 由几何关系  h=h1+h2                          ③ 联立①②③解得     ④ 设乙抛出后经过时间tmax落地,根据速度-时间关系有     ⑤ 甲乙在空中相遇应满足  0<t<tmax     ⑥ 联立④⑤⑥解得  v≥ 故乙的初速度v应满足 v≥. (2)在乙下落过程中,甲乙相遇应满足  <t< ⑦ 联立④⑦解得  <v< 故要使乙在下落过程中与甲相碰,v应满足 <v<.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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