Question

很大的金属平板A和B平行放置，其间距离d可调．A板中央开有小孔，一些质量为m，带电量为+q的粒子（不计重力）无初速地由小孔处进入板间．AB两板间的电势差如图所示，当AB间距离d=d时由t=0时刻进入板间的粒子经过时间T/2恰好到达B板，则下列说法中正确的是 （ ）

A．无论d为何值，由t=T/6时刻进入板间的粒子在板间一定会往复运动
B．无论d为何值，由t=T/3时刻进入板间的粒子一定不能到达B板
C．当d=2d时，由t=0时刻进入板间的粒子在t=T时刻到达B板
D．当d=2d时，由t=0时刻进入板间的粒子在t=2T时刻到达B板

Answer

先根据题中条件“当AB间距离d=d时由t=0时刻进入板间的粒子经过时间T恰好到达B板”列方程；然后判断不同时刻进入的粒子的运动规律．
【解析】
A、当AB间距离d=d时由t=0时刻进入板间的粒子经过时间T恰好到达B板，有
x==     ①
由t=T时刻进入板间的粒子，由于电压大小一直没有变，故电场强度不变，电场力不变，加速度不变，设为a；
在到加速前进，末速度为，位移为；
从到T，先减速前进后反向加速，整个过程匀变速直线运动，末速度，位移=；
从T到过程，向左做匀减速直线运动，末速度为-+a=0，位移为；
此后重复这种运动；
由于一个周期内向右的位移大于向左的位移，故一定可以射出，但有往复，故A正确；
B、由t=T时刻进入板间的粒子，设加速度为a；
在到时间段，粒子匀加速，末速度为，位移为=；
在到T，粒子先匀减速后反向匀加速，整个过程匀变速直线运动，末速度=-，位移；
在T到，粒子向左匀减速，末速度为-+a=0，位移为=-；
由于一个周期内向右的位移小于向左的位移，且向右的最大位移小于d，故一定不可以射出，且有往复，故B错误；
C、D、由①式，x=，当d=2d时，由t=0时刻进入板间的粒子在t=T时刻的位移减小为一半，故在t=2T时刻到达B板，故C错误，D正确；
故选AD．