Question

如图所示，DO是水平面，AB是斜面，初速度为v_o的物体从D点出发沿DBA滑到顶点A时速度刚好为零．如果斜面改为AC，让该物体从D点出发沿DCA滑动到A点且速度刚好为零，则物体具有的初速度（已知物体与路面间的动摩擦因数处处相同且不为零且转弯处无能量损失）（ ）

A．大于v_o
B．等于v_o
C．小于v_o
D．取决于斜面的倾角

Answer

物体从D点滑动到顶点A过程中，分为水平和斜面两个过程，由于只有重力和摩擦力做功，根据动能定理列式求解即可．
【解析】
物体从D点滑动到顶点A过程中
-mg•xAO-μmg•xDB-μmgcosα•xAB=-mv2
由几何关系cosα•xAB=xOB，因而上式可以简化为
-mg•xAO-μmg•xDB-μmg•xOB=-mv2
-mg•xAO-μmg•xDO=-mv2
从上式可以看出，到达顶点的动能与路径无关
故选B．