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如图所示,A是地球的同步卫星.另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内,离地面高度为h...

manfen5.com 满分网如图所示,A是地球的同步卫星.另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内,离地面高度为h.已知地球半径为R,地球自转角速度为ωo,地球表面的重力加速度为g,O为地球中心.
(1)求卫星B的运行周期.
(2)如卫星B绕行方向与地球自转方向相同,某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上),则至少经过多长时间,他们再一次相距最近?
研究卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式表示出周期. 卫星A、B绕地球做匀速圆周运动,当卫星B转过的角度与卫星A转过的角度之差等于2π时,卫星再一次相距最近. 【解析】 (1)设地球质量为M,卫星质量为m,根据万有引力和牛顿运动定律,有: 在地球表面有: 联立得:. (2)它们再一次相距最近时,一定是B比A多转了一圈,有: ωBt-ωt=2π 其中得:. 答:(1)卫星B的运行周期是; (2)至少经过,它们再一次相距最近.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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