Question

如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力．已知AP=2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中（ ）
A．重力做功mgR
B．机械能减少mgR
C．合外力做功mgR
D．克服摩擦力做功

Answer

由功的计算公式可以求出重力做的功；
小球在最高点时恰好对轨道没有压力，则重力提供向心力，由牛顿第二定律可以求出小球在B点的速度；
由动能定理可以求出合外力做的功，可以求出克服摩擦力做的功，克服摩擦力做的功等于小球机械能的减少．
【解析】
A、重力做的功WG=mgh=mgR，故A正确；
B、小球在B时恰好对轨道没有压力，重力提供向心力，由牛顿第二定律得：mg=m，vB=，从P到B的过程，由动能定理可得：mgR-Wf=mvB2-0，Wf=mgR，则物体机械能较少mgR，故B错误；
C、由动能定理可得，合外力做的功W=mvB2=mgR，故C错误；
D、由B可知，克服摩擦力做功mgR，故D正确；
故选AD．