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一半径为R的球体放置在水平面上,球体由折射率为的透明材料制成.现有一束位于过球心...

manfen5.com 满分网一半径为R的manfen5.com 满分网球体放置在水平面上,球体由折射率为manfen5.com 满分网的透明材料制成.现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线,平行于桌面射到球体表面上,折射入球体后再从竖直表面射出,如图所示.已知入射光线与桌面的距离为manfen5.com 满分网.求出射角.
当光从图示位置射入,经过二次折射后射出球体,由折射定律可求出射出光线的折射角. 【解析】 设入射光线与球体的交点为C,连接OC,OC即为入射点的法线.因此,图中的角α为入射角.过C点作球体水平表面的垂线,垂足为B.依题意,∠COB=α. 又由△OBC知sinα=① 设光线在C点的折射角为β,由折射定律得  ② 由①②式得 β=30°③ 由几何关系知,光线在球体的竖直表面上的入射角γ(见图)为30°. 由折射定律得 ⑤ 因此,解得θ=60°.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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